已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数

已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由 f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证======以下答案可供参考======供参考答案1:原函数求导，再证明求导的函数在定义域上为负，则证出原函数为减函数供参考答案2:题目有问题……供参考答案3:图像法证明：f(x)=x的平方+2x=(x+1)^2-1对称轴为x=-1、且a>0因此，函数f(x)在[-1,负无穷）上是减函数定义法证明：设x1f(x2)-f(x1)=x2^2+2x2-x1^2-2x1 =(x2-x1)(x1+x2+2)∵x2-x1>0,x1+x2+2∴f(x2)-f(x1)因此，函数f(x)在[-1,负无穷）上是减函数

这下我知道了

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