已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x-y+4=0，它的对角线的交点是M（

已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别是x+y+1=0和3x-y+4=0，它的对角线的交点是M（3,0）,求这个四边形的其它两边所在的直线方程。

解：设平行四边形为ABCD，A为已知两直线的交点；对角线为AC，BD。
联立：x+y+1=0，3x-y+4=0，解得：x=-5/4，y=1/4，即A(-5/4，1/4)
因为M(3，0)为AC，BD的中点（平行四边形对角线互相平分）
设C(x1，y1)，则：x1-5/4=2x3，y1+1/4=2x0，则：x1=27/4，y1=-1/4，即C(27/4，-1/4)
1，已知直线AB：x+y+1=0，设直线CD为：x+y+m=0（平行四边形对边平行）
代入 C(27/4，-1/4)，得：27/4-1/4+m=0，即m=-13/2，CD直线为：2x+2y-13=0
2，已知直线AC：3x-y+4=0，设直线BD为：3x-y+n=0（平行四边形对边平行）
代入 C(27/4，-1/4)，得：3x27/4+1/4+n=0，即n=-18，CD直线为：3x-y-18=0

另两条和他们平行 是x+y+a=0和3x-y+b=0 x+y+1＝0 和3x-y+4＝0联立 得出两直线交点(-3/4,7/4) 平行四边形对角线互相平分 所以(-3/4,7/4)和他的对角顶点的中点是m 所以对角顶点坐标是x=3*2+3/4=27/4 y=0*2-7/4=-7/4 对角顶点坐标在x+y+a=0和3x-y+b=0上 所以a=-5,b=-22 所以是x+y-5=0和3x-y-22=0

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