如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，则∠AOE与∠DOB的关系是A.对顶角B.互补的两个角C.互余的两个角D.一对相等的角
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解决时间 2021-04-05 09:31
- 提问者网友：末路
- 2021-04-04 19:29
如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=90°，则∠AOE与∠DOB的关系是A.对顶角B.互补的两个角C.互余的两个角D.一对相等的角
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-04 21:00
C解析分析：根据邻补角的定义由∠DOE=90°得到∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，再根据对顶角相等得到∠AOC=∠DOB，所以∠DOB+∠AOE=90°．解答：∵∠DOE=90°，
∴∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，
∵∠AOC=∠DOB，
∴∠DOB+∠AOE=90°，即∠AOE与∠DOB互余．
故选C．点评：本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
∴∠EOC=90°，即∠AOC+∠AOE=90°，
∵∠AOC=∠DOB，
∴∠DOB+∠AOE=90°，即∠AOE与∠DOB互余．
故选C．点评：本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-04 22:32
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