对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不

对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗?若主对角线上元素存在零,那么它的秩是不

1.可以有零元2.对的,r(A) = 主对角线上非零元的个数3.对角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)--任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)======以下答案可供参考======供参考答案1:对角矩阵非主对角线上元素都为零 那么主对角线上元素可以有零吗？可以若主对角线上元素存在零，那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数？是的若主对角线上元素存在零，那么它的特征值怎么算？个数是多少？若A=diag(a1,a2,...,ar,0,...,0)，则|λE-A|=0=>λ^(n-r)*(λ-a1)(λ-a2)...(λ-ar)故特征值为：λi=ai（i=1,2,...,r）；λj=0（j=r+1,...,n）一共n个特征值供参考答案2:1)对角矩阵非主对角线上元素都为零 ,那么主对角线上元素可以有零吗？当然可以有0!因为对角矩阵是指除主对角线外的任何位置都为0的矩阵.2)若主对角线上元素存在零，那么它的秩是不是等于n-主对角线上零元素的个数？对的!3)若主对角线上元素存在零，那么它的特征值怎么算？个数是多少？因为特征值是由特征方程IxE-AI=0求解得到的！故它的特征值就是主对角线上的n个数，个数一个是n个！供参考答案3:1.所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。2.错的，比如 0 1 0 0 0 1 1 0 0他还是3阶；3.计算特征多项式|rE-A| 求出|rE-A|=0的根，得到特征值

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