lim(x->无穷）x+sinx/x=？
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解决时间 2021-02-27 15:20
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-26 22:10
详细过程谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-26 22:37
lim[x→∞](x+sinx/x)
=lim[x→∞]x+lim[x→∞](sinx/x)
∞*0形式
令y=1/x,lim[x→∞](sinx/x)=lim[y→0]ysin(1/y)
lim[y→0]1/y+lim[y→0]ysin(1/y)
=∞
∴极限不存在
=lim[x→∞]x+lim[x→∞](sinx/x)
∞*0形式
令y=1/x,lim[x→∞](sinx/x)=lim[y→0]ysin(1/y)
lim[y→0]1/y+lim[y→0]ysin(1/y)
=∞
∴极限不存在
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-26 22:57
lim (x+sinx)/(x-sinx) x→∞ =lim (1+sinx/x)/(1-sinx/x) x→∞ ∵x→∞ ∴1/x →0 ∵|sinx|≤1为有界变量 ∴sinx/x→0,x→∞（无穷小量与有界变量乘积是无穷小量） ∴原极限=1 希望我的解答对你有所帮助 o(∩_∩)o 别忘了及时采纳哦！
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