如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 19:29
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-21 13:39
如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-21 14:02
证明：已知BD是△ABC的中线，
∴DE=BD，AD=CD，
∴四边形ABCE是平行四边形．
又因为∠ABC=90°，
故四边形ABCE是矩形．解析分析：先证四边形ABCE为平行四边形，又∠ABC=90°，故四边形ABCE是矩形．点评：本题考查的是矩形的判定定理（对角线相等且互相平分的四边形是矩形），难度一般．
∴DE=BD，AD=CD，
∴四边形ABCE是平行四边形．
又因为∠ABC=90°，
故四边形ABCE是矩形．解析分析：先证四边形ABCE为平行四边形，又∠ABC=90°，故四边形ABCE是矩形．点评：本题考查的是矩形的判定定理（对角线相等且互相平分的四边形是矩形），难度一般．
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-03-21 14:46
这下我知道了
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