【马氏距离】请教欧氏距离、巴氏距离、马氏距离的区别是什么?各自内涵是什么?_...

【马氏距离】请教欧氏距离、巴氏距离、马氏距离的区别是什么?各自内涵是什么?_...

【答案】 欧氏距离：（∑（Xi-Yi）2）1/2,即两项间的差是每个变量值差的平方和再平方根,目的是计算其间的整体距离即不相似性.
　　我们熟悉的欧氏距离虽然很有用,但也有明显的缺点.它将样品的不同属性（即各指标或各变量）之间的差别等同看待,这一点有时不能满足实际要求.例如,在教育研究中,经常遇到对人的分析和判别,个体的不同属性对于区分个体有着不同的重要性.因此,有时需要采用不同的距离函数.
　　如果用dij表示第i个样品和第j个样品之间的距离,那么对一切i,j和k,dij应该满足如下四个条件：
　　①当且仅当i=j时,dij=0
　　 ②dij＞0
　　 ③dij＝dji（对称性）
　　 ④dij≤dik＋dkj（三角不等式）
　　显然,欧氏距离满足以上四个条件.满足以上条件的函数有多种,本节将要用到的马氏距离也是其中的一种.
　　 第i个样品与第j个样品的马氏距离dij用下式计算：
　　 dij=(xi一xj)'S-1(xi一xj)
　　 其中,xi和xj分别为第i个和第j个样品的m个指标所组成的向量,S为样本协方差矩阵.
　　 马氏距离有很多优点.它不受量纲的影响,两点之间的马氏距离与原始数据的测量单位无关；由标准化数据和中心化数据(即原始数据与均值之差）计算出的二点之间的马氏距离相同.马氏距离还可以排除变量之间的相关性的干扰.它的缺点是夸大了变化微小的变量的作用.
　　采用巴氏距离特征选择的迭代算法,可以获得最小错误率上界.当特征维数高时,为了减少巴氏距离特征选择计算时间,对样本先进行K-L变换,将特征降低到中间维数.然后进行巴氏距离特征选择,降低到结果的维数.用基于MNIST手写体数字库的试验表明,该文方法比单纯用巴氏距离特征选择计算时间大大减少,并比主分量方法(即单纯使用K-L变换)特征选择的错误率小得多

这个答案应该是对的

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