线性代数-----向量组的秩向量组A、B都是n×m的矩阵,求证：r(A ,B)≤r(A)+r(B)
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解决时间 2021-01-28 23:09
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-28 10:59
线性代数-----向量组的秩向量组A、B都是n×m的矩阵,求证：r(A ,B)≤r(A)+r(B)
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-28 11:39
应是r(A +B)≤r(A)+r(B)吧?r(A , B)是什么?证明r(A +B)≤r(A)+r(B)：设a1,a2.ai是A的列向量组的一个极大无关组设b1,b2.bj是B的列向量组的一个极大无关组因此A的列向量均可以由a1,a2.ai线性表示B的列向量均可以由b1,b2.bj线性表示所以A+B的的每一个列向量a1+b1,a2+b2.an+bn都可以用a1,a2.ai,b1,b2.bj表示所以A+B的极大无关组个数不超过a1,a2.ai,b1,b2.bj中向量个数.即r(A +B)≤r(A)+r(B)
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- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-28 12:13
哦，回答的不错
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