已知复数z=a+bi（a、b∈R+）（I是虚数单位）是方程x2-4x+5=0的根．复数w=u+3i（u∈R）满足|w?z

原方程的根为x_1，2=2±i∵a、b∈R⁺，∴z=2+i
∵|w?z|＝|(u+3i)?(2+i)|＝
(u?2)2+4＜2
5
∴-2＜u＜6
故答案为：-2＜u＜6．

试题解析：

先求方程x²-4x+5=0的根，即得到z，然后化简满足|w?z|＜2

名师点评：

本题考点： 复数相等的充要条件；复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 本题考查解复数方程，复数的模，解不等式等知识．考查运算能力，是基础题．