已知a,b,c是△ABC的三边 求证:代数式（a²+b²-c²）-4a²b²的值一定是负数

如题。

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只要讲清楚怎么做就好..

这本一道比较经典的传统题，但在括号的外面还有个平方，原题是：已知a、b、c是三角形ABC的三条边，
求证：代数式（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2的值一定是负数.
证明：（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2-c^2）^2-(2ab)^2
=[a^2+b^2-c^2+2ab][a^2+b^2-c^2-2ab]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
由于三角形任意两边之和大于第三边，所以上式中的前三个括号均为正，而 a-b-c小于0 ，
故原式为负.

我长话短说…利用两边之和大于第三边来求接…（在考试吗）

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