已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x1，x2，则x1²x2+x1x2²的值为

已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x1，x2，则x1²x2+x1x2²的值为

你好

x1²x2+x1x2²
=x1x2（x1+x2）
=（-1）*3
=-3

韦达定理
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
a、b、c分别是方程ax²+bx+c=0的系数，
这里x²-3x-1=0，a=1，b=-2，c=-1

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x1+x2=3,x1x2=-1
x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=-3

解：
由韦达定理得
x1+x2=3 x1x2=-1
x1²x2+x1x2²=x1x2(x1+x2)=(-1)×3=-3

原式=x1x2(x1+x2) 再用韦达定理即可 得到答案为-3 韦达定理：在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，两根之和=-a/b 两根之积=a/c

【解】根据维达定理:X1X2=c/a,X1 X2=-b/a
x1²x2 x1x2²
＝x1x2（x1＋x2）
＝-1／1•［－（－3／1）］
＝3

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