如图,△ABC中,BE,CF是高,BP=AC,CQ=AB,试问:AP与AQ有怎样的关系
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-06 22:14
- 提问者网友：王者佥
- 2021-01-06 14:46
如图,△ABC中,BE,CF是高,BP=AC,CQ=AB,试问:AP与AQ有怎样的关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-01-06 15:25
∵BE,CF是高
∴∠BAC+∠ABP=∠BAC+∠QCA=90°
∴∠ABP=∠QCA
BP=CA
∠ABP=∠QCA
AB=CQ
∴△ABP≌△QCA
∴AP=AQ
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-06 17:12
证明三角形abp全等于三角形qca sas 所以ap等于aq
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-01-06 15:35
证明设BE与CF交于点H
则在RTΔBHF和RTΔCHE中
∠BFH=∠CEH
∠BHF=∠CHE
故RTΔBHF和RTΔCHE相似
即∠FBH=∠ECH
在ΔBPA和ΔCAQ中
BP=AC
∠FBH=∠ECH
BA=CQ
则ΔBPA和ΔCAQ全等
则AP=AQ。
则在RTΔBHF和RTΔCHE中
∠BFH=∠CEH
∠BHF=∠CHE
故RTΔBHF和RTΔCHE相似
即∠FBH=∠ECH
在ΔBPA和ΔCAQ中
BP=AC
∠FBH=∠ECH
BA=CQ
则ΔBPA和ΔCAQ全等
则AP=AQ。
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