如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于________．
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解决时间 2021-01-14 19:50
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-01-14 03:39
如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE和△ABC的周长之比等于________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2019-02-06 07:01
1：2解析分析：D、E分别是AB、AC边的中点，则DE是△ABC的中位线；根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，因而中位线分三角形得到的小三角形与原三角形一定相似，且相似是1：2，然后根据相似三角形的周长比等于相似比即可求解．解答：∵点D，点E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
故
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
故
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2020-04-07 04:33
好好学习下
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