求解题过程：已知不等式(x-8x+20)/[mx+2(m+1)x+9m+4]<0的解集为R，求实数m的取值范围.如题 谢谢了

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x^2-8x+16+4)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0恒成立 (x^2-8x+16+4)=（x-4）^2+4>0恒成立 所以[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0恒成立 令y=[mx^2+2(m+1)x+9m+4] 则y<0恒成立 m不为0时 则函数y开口向下 与x轴无交点 m<0 4(m+1)^2-4m(9m+4)<0 8m^2+2m-1>0 (2m+1)(4m-1)>0 所以m<-0.5 m=0时 得2x+4<0 舍去

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