设函数f(x)的导数为f‘(x),且f(x)=f‘(π/2)sinx+cosx,则f'(π/4)=？
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-08 09:41
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-07 12:38
设函数f(x)的导数为f‘(x),且f(x)=f‘(π/2)sinx+cosx,则f'(π/4)=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-07 13:32
f'(x)=f‘(π/2)cosx-sinx
f'(π/2)=f'(π/2)cosπ/2-sinπ/2=-1
f'(x)=-(sinx+cosx)
f'(π/4)=-根号2
f'(π/2)=f'(π/2)cosπ/2-sinπ/2=-1
f'(x)=-(sinx+cosx)
f'(π/4)=-根号2
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-07 14:12
f(x)=f'(π/2)sinx+cosx
f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx
所以f'(π/2)=-1
f(π/4)=f'(π/2)sin(π/4)+cos(π/4)
=-sin(π/4)+cos(π/4)=0
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