y=2x 和 y=0.5x 和y=2围成的面积,分别对X,Y 积分求出两种解法,给出做题步骤.
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解决时间 2021-04-29 05:21
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-28 09:56
y=2x 和 y=0.5x 和y=2围成的面积,分别对X,Y 积分求出两种解法,给出做题步骤.
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-04-28 10:51
三直线的交点分别为原点（０，０）、（１，２），（４，２）
对Ｘ积分：
Ｓ＝∫x从0至1(2x-0.5x)dx+∫x从1至4(2-0.5x)dx
＝x从0至1(3x^2/4+x从1至4(2x-x^2/4
＝3*1^2/4-0+(2*4-4^2/4)-(1*2-1^2/4)
=3/4+4-7/4
=3
y=2x 和 y=0.5x
可化为x=y/2 x=2y
对y积分：
Ｓ＝∫y从0至2(2y-y/2)dy
＝y从0至2(3y^2/4
＝3*2^2/4-0
=3
两种方法的结果是一样的，后一种简便！
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