由命题有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等写出已知,求证,并证明

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解决时间 2021-01-30 05:02

提问者网友：爱唱彩虹
2021-01-30 01:33

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-01-30 02:19

由命题有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等写出已知,求证,并证明(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 已知,△ABC和△DEF都是锐角三角形,GC,HF分别是△ABC和△DEF的高,GC=HF,AB=DE,AC=DF,求证：△ABC≌△DEF证明：∵GC⊥AB HF⊥DE（已知） ∴∠AGC=90° ∠DHF=90° ∠CGB=90° ∠FHE=90°（垂直的定义）在Rt△AGC和Rt△DHF中 {GC=HF（已知） {AC=DF（已知） ∴Rt△AGC≌Rt△DHF（HL） ∴AG=DH（全等三角形的性质） ∵AB=DE（已知） ∴AB-AG=DE-DH（等式的性质）即GB=HE 在Rt△GBC和Rt△HEF中 {GB=HE（已知） {∠CGB=∠FHE=90°（垂直的定义） {GC=HF ∴Rt△GBC≌Rt△HEF（SAS） ∴BC=EF（全等三角形的性质）在△ABC和△DEF中 {AB=DE（已知） {AC=DF（已知） {BC=EF（已证） ∴△ABC≌△DEF（SSS）

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1楼网友：爱难随人意
2021-01-30 03:55

这下我知道了

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