如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小

如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小

因：ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线
所以：∠AON=∠CON ,∠COM=∠BOM
因：∠AOB=90°
所以：∠AON+∠CON+∠COM+∠BOM =90°
∠MON=∠CON+∠COM
= 1/2(∠AOB)
=45°
再问： ∠AON+∠CON+∠COM+∠BOM =90°错了
再答： 设∠AOC角度为θ， 因为ON是∠AOC的平分线， 则，∠AON=1/2∠AOC=θ/2 所以，∠BON=90°-θ/2 因为，OM是∠BOC的平分线，∠BOC=∠AOC-∠AOB=θ-90° 所以，∠BOM=1/2∠BOC=(θ-90°)/2 所以，∠MON=∠BON+∠BOM=90-θ/2+(θ-90°)/2=45°

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