如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC?上，AD=AE，则∠EDC为________度．
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解决时间 2021-01-04 02:49
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-01-03 12:54
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且∠BAD=30°，点E在AC?上，AD=AE，则∠EDC为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-03 13:41
15解析分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，再根据等边对等角的性质∠B=∠C，∠ADE=∠AED，代入数据计算即可求出∠BAD的度数．解答：如图，∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD，
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，
即∠BAD=2∠EDC，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDC=15°．
故
∵AD=AE，
∴∠AED=∠ADE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，
即∠BAD=2∠EDC，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDC=15°．
故
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-01-03 14:03
谢谢回答！！！
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