已知抛物线y=aX2+bX+c的对称轴为X=-1,与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其中A(-3,0）、C（0，-2） （1）求

已知抛物线y=aX2+bX+c的对称轴为X=-1,与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其中A(-3,0）、C（0，-2） （1）求

我只记得笨办法啦:
由题知
抛物线与X轴交于A、B两点
对称轴为X=-1
A(-3,0)得出B坐标点为(1,0)
将ABC三点带入抛物线得
a=
b=
c=
剩下的自己算~~~锻炼一下！加油啊孩子！祝你成绩越来越好。

解: （1）由题意得 b/2a=1 9a-3b+c=0 c=-2 解得 a=2/3 b=4/3 c=-2 ∴此抛物线的解析式为y=(2/3)x^2+ (4/3)x-2． （2）连接ac、bc． 因为bc的长度一定， 所以△pbc周长最小，就是使pc+pb最小． b点关于对称轴的对称点是a点，ac与对称轴x=-1的交点即为所求的点p． 设直线ac的表达式为y=kx+b， 则 -3k+b=0 b=-2 解得k=-2/3 b=-2 ∴此直线的表达式为y=-(2/3)x-2， 把x=-1代入得y=-4/3 ∴p点的坐标为（-1，-4/3）． （3）s存在最大值， 理由：∵de∥pc，即de∥ac． ∴△oed∽△oac． ∴ od/oc=oe/oa，即(2-m)/2=oe/3， ∴oe=3-(3/2) m，oa=3，ae=(3/2)m， ∴s=s△oac-s△oed-s△aep-s△pcd = 1/2×3×2- 1/2×（3- 3/2m）×（2-m）-1/2× 3/2m×4/3- 1/2×m×1 =- 3/4m^2+ 3/2m=- 3/4（m-1）^2+3/4 ∵-3/4>0 ∴当m=1时，s最大=3/4．

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