已知等差数列{an},公差大于零,a2、a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另数列{bn}的前

已知等差数列{an},公差大于零,a2、a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另数列{bn}的前

(1)∵等差数列{a[n]},公差大于零,a[2]、a[5]是方程x^2-12x+27=0的两根∴a[2]=3=a[1]+d,a[5]=9=a[1]+4d解得：a[1]=1,d=2∴a[n]=1+2(n-1)=2n-1∵数列{b[n]}的前n项和为S[n],且S[n]=1-b[n]/2∴S[n+1]=1-b[n+1]/2将上面两式相减,得：b[n+1]=b[n]/2-b[n+1]/2即：b[n+1]=b[n]/3∵b[1]=S[1]=1-b[1]/2∴b[1]=2/3∴{b[n]}是首项为2/3,公比是1/3的等比数列即：b[n]=(2/3)(1/3)^(n-1)=2/3^n(2)∵c[n]=a[n]b[n] (n=1、2、3、.)∴c[n]=(4n-2)/3^n∵c[n]-c[n+1]=(4n-2)/3^n-(4n+2)/3^(n+1)=3(4n-2)/3^(n+1)-(4n+2)/3^(n+1)=[3(4n-2)-(4n+2)]/3^(n+1)=(12n-6-4n-2)/3^(n+1)=(8n-8)/3^(n+1)≥0 (等号仅在n=1时成立) ∴c[n]≥c[n+1] (等号仅在n=1时成立)======以下答案可供参考======供参考答案1:方程的根为3，9因为d>0;所以a2=3，a5=9d=(a5-a2)/(5-2)=(9-3)/3=2;an=a1+(d-1)*n=1+(2-1)n=1+n; 1+n (n>=1)an ={ 1 (n=1) 关于bn的： sn=1-（1/2）*bn 令n=1,s1=b1=1-(1/2)b1 所以 b1=2/3 s(n+1)=1-（1/2）*b(n+1) s(n+1)-sn=b(n+1) =(1/3)bn bn为等比，所以 bn=2*（1/3）^n第三个太难算啦 自己作吧 用(cn+1)-cn看它们的差实正还是负吧供参考答案2:x1=9 x2=3 由d>0 a2=3 a5=9 所以d=2 an=2n-1sn=1-（1/2）*bn 令n=1 b1=2/3s(n+1)=1-（1/2）*b(n+1)两式相减得b(n+1)=（1/3）bn所以 bn=2*（1/3）^n第三问用比值法比较大小 自己算

这个问题的回答的对

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息