【初一数学下册知识点】七年级数学下册知识点总结

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【答案】 第一章 整式的运算
　　一.整式
　　※1.单项式
　　①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或字母也是单项式.
　　②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数.
　　③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
　　※2.多项式
　　①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
　　②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
　　※3.整式单项式和多项式统称为整式.
　　二.整式的加减
　　¤1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
　　¤2.括号前面是“－”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.
　　三.同底数幂的乘法
　　※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
　　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式；
　　②指数是1时,不要误以为没有指数；
　　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加；
　　④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 （其中m、n、p均为正数）；
　　⑤公式还可以逆用：（m、n均为正整数）
　　四．幂的乘方与积的乘方
　　※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.
　　※2..
　　※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,
　　如将（-a）3化成-a3
　　※4．底数有时形式不同,但可以化成相同.
　　※5．要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的,不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）.
　　※6．积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 （n为正整数）.
　　※7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.
　　五.同底数幂的除法
　　※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).
　　※2.在应用时需要注意以下几点:
　　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
　　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
　　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a

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