求三菱台侧面积，要详细过程
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-30 18:05
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-30 03:53
三菱台的底面是正三角形，各侧棱长相等，上下底面边长分别是a和2a，棱台的高为(根号33)a/6，求三菱台侧面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2022-01-10 05:01
解：
∵三棱台上下底都是正三角形，而正三角形中心到边的距离等于边长的√3/6
∴上底中心到边的距离为a/6*√3，下底中心到边的距离为a/3*√3
∴侧面梯形的高=√［(a/3*√3-a/6*√3)^2+(a/6*√33)^2］
=√(1/12*a^2+11/12*a^2)
=√a^2
=a
∴侧面梯形的面积=(a+2a)*a/2=3/2*a^2
∴三棱台侧面积=3/2*a^2*3=9/2*a^2
∵三棱台上下底都是正三角形，而正三角形中心到边的距离等于边长的√3/6
∴上底中心到边的距离为a/6*√3，下底中心到边的距离为a/3*√3
∴侧面梯形的高=√［(a/3*√3-a/6*√3)^2+(a/6*√33)^2］
=√(1/12*a^2+11/12*a^2)
=√a^2
=a
∴侧面梯形的面积=(a+2a)*a/2=3/2*a^2
∴三棱台侧面积=3/2*a^2*3=9/2*a^2
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