函数f(x) 是定义域为R且以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=|x-1|；

函数f(x) 是定义域为R且以2为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=|x-1|；
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,求f(x)的解析式,并证明f(x)是偶函数

当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,
f(x)=f(x-2k)
x-2k∈[0,2],f(x-2k)=|x-2k-1|,所以f(x)=|x-2k-1|
当x∈[2k,2k+2]( k∈Z)时,f(x)=|x-2k-1|,f(-x)=f(-x+2k+2)=|-x+2k+2-1|=|-x+2k+1|=|x-2k-1|,所以f(x)=f(-x)
f(x)是偶函数

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息