0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围
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解决时间 2021-02-19 05:58
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-18 07:41
0)的两焦点为F1,F2,若在椭圆上存在一点P,使PF1⊥PF2,求椭圆离心率e的范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-18 08:51
∠F1PF2在P处于(0,b)时最大,假设P处于(0,b)时有PF1⊥PF2,此时2c=√2a此时椭圆离心率e=√2/2椭圆越椭,∠F1PF2越大,椭圆上肯定存在一点P,使得PF1⊥PF2离心率e的取值趋向于1所以e的取值范围为[√2/2,1)======以下答案可供参考======供参考答案1:当P为短轴端点时，∠F1PF2最大，使这个角大于或等于90°即可.因此，∠F1PO≥45°，所以e=c/a=sin∠F1PO≥sin45°. √2/2≤e
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-18 10:23
这个解释是对的
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