若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 03:39
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-02 21:28
若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-02 21:42
解：∵（x+2）（y+2）=3，
∴xy+2x+2y+4=3，即xy+2（x+y）=-1，
把x+y=1代入上式，得xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=4．解析分析：利用多项式乘以多项式法则化简（x+2）（y+2）=3的左边，整理后将x+y=1代入求出xy的值，所求式子利用完全平方公式变形后，把各自的值代入计算，即可求出值．点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
∴xy+2x+2y+4=3，即xy+2（x+y）=-1，
把x+y=1代入上式，得xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=4．解析分析：利用多项式乘以多项式法则化简（x+2）（y+2）=3的左边，整理后将x+y=1代入求出xy的值，所求式子利用完全平方公式变形后，把各自的值代入计算，即可求出值．点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-02 22:10
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