设向量a向量b是两个不共线的非零向量若向量ka+2b与8a+kb的方向相反则k等于多少
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解决时间 2021-05-21 20:03
- 提问者网友:寂寞撕碎了回忆
- 2021-05-21 07:11
设向量a向量b是两个不共线的非零向量若向量ka+2b与8a+kb的方向相反则k等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友:杯酒困英雄
- 2021-05-21 08:26
向量ka+2b与8a+kb的方向相反,可得ka+2b=t(8a+kb)(t<0),
∴k=8t,2=kt,得
t=-\x09
1
2
,∴k=-4.故答案为:-4
再问: 谢谢你,我还想知道 为什么是 t(8a+b)
再问: t(8a+kb)
再问: ???
再答: ∵向量ka+2b与8a+kb的方向相反。 ∴向量ka+2b与8a+kb共线。 ∴ka+2b=λ(8a+kb)=8λa+λkb ∴Ka=8λ,λk=2,消去λ,得k=±4(舍正) ∴k=-4
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