设一列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，那么a100=________．
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解决时间 2021-04-04 04:32
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-03 16:00
设一列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37，已知a2=25，a9=2x，a99=3-x，那么a100=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-03 17:06
10解析分析：由任意三个相邻数之和都是37，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等可以得出a9=a99，求出x问题得以解决．解答：由任意三个相邻数之和都是37可知：
a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
a3+a4+a5=37
…
an+an+1+an+2=37
可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1
a2=a5=a8=…=a3n+2
a3=a6=a9=…=a3n
∴a9=a99
即：a9=a99
2x=3-x
x=1
∴a3=2
∴a100=a1=37-25-2=10．点评：解决这道题的关键是找出第1、4、7…个数之间的关系，第2、5、8…个数之间的关系，第3、6、9…个数之间的关系．问题就会迎刃而解．
a1+a2+a3=37
a2+a3+a4=37
a3+a4+a5=37
…
an+an+1+an+2=37
可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1
a2=a5=a8=…=a3n+2
a3=a6=a9=…=a3n
∴a9=a99
即：a9=a99
2x=3-x
x=1
∴a3=2
∴a100=a1=37-25-2=10．点评：解决这道题的关键是找出第1、4、7…个数之间的关系，第2、5、8…个数之间的关系，第3、6、9…个数之间的关系．问题就会迎刃而解．
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-04-03 17:28
谢谢回答！！！
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