如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
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解决时间 2021-03-22 15:21
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-22 01:31
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-22 02:00
证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形．解析分析：由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定和性质和面积计算．
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，
∴∠FAD=∠FDA
∴AF=DF，
∴四边形AEDF是菱形．解析分析：由已知易得四边形AEDF是平行四边形，由角平分线和平行线的定义可得∠FAD=∠FDA，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形．点评：此题主要考查菱形的判定和性质和面积计算．
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-03-22 02:56
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