【111aaa】一个行列式证明题请问这个行列式怎么证明第一列是111....
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解决时间 2021-02-09 09:58
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-09 03:38
【111aaa】一个行列式证明题请问这个行列式怎么证明第一列是111....
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-02-09 04:59
【答案】 你学过范德蒙行列式吗?学过我能帮你证,没学过去看教材回来再问
再说你第二个行列式第二行怎么能是aaa能,如果是就是0了. 追问： 不好意思，刚才打错了，第二个行列式第二列是a,b,c,我学过范德蒙行列式啦，请帮我证一下吧，谢谢 追答： 先做辅助行列式，构成范德蒙D＝
1 a a^2 a^3
1 b b ^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 x x^2 x^3
所证明的式子左边为x（4行2列）的代数余子式。取左式为D中X（一次项）的系数。
设式子右边（ab+bc+ca)×行列式第一列1 1 1第二列a a a 第三列a^2 b^2 c^2
＝（ab+bc+ca)(a-b)(a-c)(b-c)＝A
而D＝ (a-b)(a-c)(b-c)(a-x)(b-x)(c-x)中X的系数为
(a-b)(a-c)(b-c)(ac+bx+ab)(-X)*(-1)^5,其系数＝A 追问： 请问最后那个系数怎么求的呢？怎么会出现（－1）^5? 追答： A是题中给的
再说你第二个行列式第二行怎么能是aaa能,如果是就是0了. 追问： 不好意思，刚才打错了，第二个行列式第二列是a,b,c,我学过范德蒙行列式啦，请帮我证一下吧，谢谢 追答： 先做辅助行列式，构成范德蒙D＝
1 a a^2 a^3
1 b b ^2 b^3
1 c c^2 c^3
1 x x^2 x^3
所证明的式子左边为x（4行2列）的代数余子式。取左式为D中X（一次项）的系数。
设式子右边（ab+bc+ca)×行列式第一列1 1 1第二列a a a 第三列a^2 b^2 c^2
＝（ab+bc+ca)(a-b)(a-c)(b-c)＝A
而D＝ (a-b)(a-c)(b-c)(a-x)(b-x)(c-x)中X的系数为
(a-b)(a-c)(b-c)(ac+bx+ab)(-X)*(-1)^5,其系数＝A 追问： 请问最后那个系数怎么求的呢？怎么会出现（－1）^5? 追答： A是题中给的
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-09 06:38
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