在1-2005这2005个自然数中,有( )数与2005互质 菁优网
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解决时间 2021-02-23 21:09
- 提问者网友：未信
- 2021-02-23 12:01
在1-2005这2005个自然数中,有( )数与2005互质 菁优网
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-23 12:39
分解质因数：2005＝5×401，即只有5的倍数和401的倍数不与2005互质。
1－2005中5的倍数有：2005÷5＝401（个）
401的倍数有：2005÷401＝5（个）
其中除去重复算的2005，加上1（与任何数互质），一共有401＋5－1＋1＝406（个）数不与2005互质。
互质的有：2005－406＝1599（个）
答：在1到2005这2005个自然数中，有1599个数与2005互质。
1－2005中5的倍数有：2005÷5＝401（个）
401的倍数有：2005÷401＝5（个）
其中除去重复算的2005，加上1（与任何数互质），一共有401＋5－1＋1＝406（个）数不与2005互质。
互质的有：2005－406＝1599（个）
答：在1到2005这2005个自然数中，有1599个数与2005互质。
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-23 13:20
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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