x+2y=10 求 3x+2y最小值

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解决时间 2021-02-15 04:05

提问者网友：太高姿态
2021-02-14 15:32

x+2y=10 求 3x+2y最小值

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-02-14 15:43

x + 2y = 10，是一条过（0,5）（10,0）点的直线，本身这条直线可以无限延长。
通过这个关系可以得知x = 10 - 2y，因此，3x+2y=3×（10 - 2y）+2y=30-4y，所以，求3x+2y的最小值就等于求30-4y的最小值。因为x、y的取值可以无限大/无限小，因此在不限定数值范围的情况下当y为正无限大（y=+∞）的时候30-4y最小，为负无穷大。
我觉得您的题目描述是不是漏掉什么条件了？
如果x y 均大于等于0，那么y的最大值是5 ，此时30-4y的最小值=30-4×5 = 10，即3x+2y的最小值为10

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1楼网友：廢物販賣機
2021-02-14 17:52

这做不出来的，x可以取到负无穷，没有最小值

2楼网友：从此江山别
2021-02-14 16:56

x+2y=10,2y=10-x
3x+2y=3x+10-x=2x+10
最小值要看x，y的取值范围。追问x y 均大于等于0

3楼网友：西风乍起
2021-02-14 16:42

前提是XY都是大于等于0的
那么，2y=10-x，3x+2y=3x+10-x=10+2x，x最小是0，所以3x+2y最小是10
或者，x=10-2y，3x+2y=30-6y+2y=30-4y，2y≤10，y≤5, 30-4y≥30-20=10，最小是10

4楼网友：酒醒三更
2021-02-14 16:14

由x+2y=10,得x=10-2y,
∴3x+2y=3(10-2y)+2y=30-6y+2y=30-4y,
需给定y的范围，才能求最值。

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