如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-01 10:08

提问者网友：十年饮冰
2021-01-31 12:59

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-01-31 13:12

作DF⊥AB交BA延长线于F∵E是CB的中点,AE=EC∴AE=EC=BE∴∠BAE=∠ABE ∠ACE=∠CAE∵ ∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°∴∠BAC=90° ∠ABE=45°∵∠BAC=3∠DBC∴∠DBC=30°∴∠ABD=15°∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD=15°∴ ∠DAF=∠ABD+∠ADB=30°在RT△ADF中DF= AD/2AF²=AD²-DF²=AD²-( AD/2)²=3/4 AD²∴AF=√3/2 AD∵AB=AD∴DF= AB/2 AF=√3/2 AB BF=AB+AF=(1+√3/2)ABRT△BDF中BF²+DF²=BD²∴[(1+√3/2)AB]²+(AB/2)²=(6√2+6√6)²∴AB=12======以下答案可供参考======供参考答案1:不用cos之类的太难了，不会。供参考答案2:根据AE=EC=BE 可知三角形ABC是直角三角形角BAC是90度所以角DBC是30度因为AB=AD 所以三角形ABD是等腰三角形推出角BAD=150度得出角CAD是60度又因为AC=AD 所以三角形ACD是等边三角形从c点向BD做垂线交BD于点F 设 AB=AB=AD=CD=X BC=√2X CF=√2X/2 BF=√6X/2 DF=√2X/2 BF+DF=BD 求出X=12供参考答案3:根据AE=EC=BE 可知三角形ABC是直角三角形角BAC是90度所以角DBC是30度因为AB=AD 所以三角形ABD是等腰三角形推出角BAD=150度得出角CAD是60度又因为AC=AD 所以三角形ACD是等边三角形从c点向BD做垂线交BD于点F 设 AB=AB=AD=CD=X BC

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-01-31 13:18

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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