求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2

求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2

楼主你好y=√(2x-x^2),x∈[0,2]y'=(1/2)×(2-2x)/√(2x-x^2)当x=1的时候,y'=0,又发现当0＜x＜1的时候,y'＞0；1＜x＜2的时候,y'＜0,所以这个极值是极大值所以x=1的时候,有极大值,为√(2-1)=1希望你满意======以下答案可供参考======供参考答案1:y'=1/[2√(2x-x^2)]*(2x-x^2)'=(2-2x)/[2√(2x-x^2)]=(1-x)/√(2x-x^2)=0则x=1x0,y'>0,递增同理x>1递减所以x=1是极大值点所以极大值点是x=1极大值=1供参考答案2:只要求出y'=2x-x^2的极值点，但注意要取大于0的y'=2x-x^2=-（x-1）^2+1极大值点（1,1）y'开根号就是y因此y的极大值点也是（1,1）极大值为1供参考答案3:y ‘=1/2(2X-X^2)^(-1/2)*(2-2x) =(1-x)/√（2x-x²）y ’＝0时，x＝1在定义域内，当x0，当x>1时y’ ∴函数在x＝1处有极大值y＝1供参考答案4:x的定义域为0y‘=（1-x）/√2x-x^2,当x=1时，y'=0,所以极值点为（1,1）00，递增；1

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