如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
180°?∠A
2＝
180°?40°
2=70°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．

试题解析：

先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．

名师点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

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