1)若向量a与向量b的夹角为60,求(a+2b)*(a-3b),|a+2b|,|a-3b|
2)若(2a-3b)*(2a+b)=61,求向量a与向量b的夹角
已知|向量a|=4,|向量b|=3.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-04 16:49
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-03 21:43
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-03 22:38
|a|=4, |b|=3
1. a*b=|a||b|cos60=6
|a+2b|^2=(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2
=|a|^2+4ab+4|b|^2=49
|a+2b|=7
同理：|a-3b|=√71
2. (2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2
=4|a|^2-4ab-3|b|^2
=37-4ab=61
ab=-6
a*b=|a||b|cos@= -6, cos@= -1/2
@=120度
即向量a与向量b的夹角是120度
1. a*b=|a||b|cos60=6
|a+2b|^2=(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2
=|a|^2+4ab+4|b|^2=49
|a+2b|=7
同理：|a-3b|=√71
2. (2a-3b)(2a+b)=4a^2-4ab-3b^2
=4|a|^2-4ab-3|b|^2
=37-4ab=61
ab=-6
a*b=|a||b|cos@= -6, cos@= -1/2
@=120度
即向量a与向量b的夹角是120度
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-03 23:34
(/a+b/)^2=/a/^2+2ab+/b/^2 =/a/^2+2*/a/*/b/+/b/^2 =3^2+2*3*4+4^2 =9+24+16 =49
｜a｜=3 ｜b｜=4 且a与b的夹角为θ=150°
a与b是异号
即｜a+b｜=1
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