证明两直线平行的所有方法

拜托各位哥哥姐姐啦，我想知道阿。
我要的是从“面面平行”和“面线平行”各角度来证明

1. 交叉角相等
2. 线段比例
3. 两内角和为180
4. 都垂直与某条线
5. 都平行于某条线

1．平行线的判定公理（定理） （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简称“同位角相等，两直线平行”）． （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简称“内错角相等，两直线平行”）． （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简称“同旁内角互补，两直线平行”）． 平行线还有以下一些判定和性质： （1）平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． （2）平行线的传递性 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． （3）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

相似形， 平行四边形（正方，矩形，菱形）的对边 等分线段成比例 都平行于第三条直线 内错角，同位角相等 （在同一平面内 垂直于同以直线） 垂直于同一平面 两平行面与第三面的交线， 在坐标系中 斜率相同，常见的就这些了

同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 同旁外角互补，两直线平行

证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。 证明两条直线互相垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线互相垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 *11.利用半圆上的圆周角是直角。

1。没有公共点的两条直线互相平行 2。两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行. 3。 内错角相等，两直线平行. 4。 同旁内角互补，两直线平行. 5。平行于同一直线的两直线平行. 6，垂直于同一直线的两直线平行. 7。平行四边形的对边互相平行. 8。关于某点成中心对称的两个图形，对应线段互相平行. 9。同圆中夹等弧的两条不相交的弦互相平行. 10。斜率相等的两条直线平行. 11。线面平行，则线线平行. 12。一平面与两平行平面都相交，则交线平行. 13。垂直于同一平面的两直线平行.

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