数学能手请进！初二难题！急~详细过程

1. 如图1，已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD 并且∠ABC+∠ADE=180°，试说明AD平分∠CDE。

2，如图2，两个全等直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中AC=6,BC=8，∠C=90°，现将△ABC固定不动，将△DEF进行如下操作：将△DEF沿直线AB向右平移（平移距离小于10）连接DC,CF,FB.

（1）平移中，若DB=8，求出四边形ADFC的面积？

（2）观察可以发现平移中四边形CDBF的形状在不断变化，请你猜想它的面积是否变化，若变化，请说明理由若不变化，请求出定值？

1)证明：连接AD
AB=AE 将△ADE绕A点旋转，使E点与B点重合，D点转至D'
得到AD=AD'，BD'=DE，∠D'BA=∠AED，∠BD'A=∠ADE
又∠ABC+∠AED=180°
即∠ABC+∠D'BA=∠ABC+∠AED=180°
得到 D'，B，C三点在同一直线上
BC+DE=CD，BD'=DE
有CD'=BC+BD'=BC+DE=CD
连接DD'，CD'=CD
于是有∠CD'D=∠CDD'
AD=AD'
则∠AD'D=∠ADD'
∠BD'A=∠CD'D+∠AD'D ,∠ADC=∠CDD'+∠ADD'
得到∠BD'A=∠ADC
∠BD'A=∠ADE
于是∠ADC=∠ADE
得证 AD平分角CDE

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息