已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除
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解决时间 2021-01-25 02:09
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-01-24 05:07
已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-24 05:40
a^2 b^2=c^2 可设（a,b,c）=1,则 a=m^2-n^2,b=2mn,c=m^2 n^2,其中2|mn==》 2.4|b==》4|abc.3.若（3,mn）=1==》 3|m-n或3|m n==》 3|ab==》4|abc.4.若（5,mn）=1 ==》5|m^2-1或5|m^2 1,5|n^2-1或5|n^2 1 ⅰ）5|m^2-1,5|n^2-1或5|m^2 1,5|n^2 1 ==》5|a ⅱ）5|m^2-1,5|n^2 1或5|m^2 1,5|n^2-1 ==》5|c==》5|abc ==》60|abc.
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-01-24 06:07
谢谢了
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