在△ABC中，AB=14cm，AD/BD=5/9，DE∥BC,CD⊥AB,CD=12cm，求△ADE的面积和周长

答案

解： （1）求面积. 由DE//BC,得到相似三角形,面积比等于相似比的平方,得到 三角形ADE/三角形ABC=（AD/AB）^2=(5/14)^2=25/196 S三角形ABC=AB*CD/2=14*12/2=84平方厘米,代入上式.得 三角形ADE=（25/196）*84=75/7. （2）求周长. 已知AB=14,AD：BD=5：9,所以可得AD=5,BD=9 由于CD垂直于AB,可得直角三角形ADC和直角三角形BCD, 利用勾股定理,得,BC=根号下（5*5+12*12）=13 AC=根号下（9*9+12*12）=15 于是三角形ABC周长=AB+BC+AC=14+13+15=42 相似三角形周长比等于相似比,所以三角形ADE周长=42*5/14=15

我学会了

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