如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 10:36
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-03 05:26
如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-01-03 05:33
解：∵长方形折叠点B与点D重合，
∴BE=ED，
设AE=x，则ED=9-x，BE=9-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+x2=（9-x）2，
解得x=4，
∴AE的长是4．解析分析：根据折叠的性质可得BE=ED，设AE=x，表示出BE=9-x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列式计算即可得解．点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于AE的长的方程是解题的关键．
∴BE=ED，
设AE=x，则ED=9-x，BE=9-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+x2=（9-x）2，
解得x=4，
∴AE的长是4．解析分析：根据折叠的性质可得BE=ED，设AE=x，表示出BE=9-x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列式计算即可得解．点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于AE的长的方程是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-03 07:01
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