已知正方形ABCD,AC为正方形的对角线,过D点向左上方作DE平行AC,连接EC使角ACE=30度,CE与AD交于F,连接AE.求证：AE=AF.
已知正方形ABCD,AC为正方形的对角线,过D点向左上方作DE平行AC,连接EC使角ACE=30度,CE与AD交于F,连
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-23 07:46
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-05-22 18:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-22 19:50
只要证明AC=EC就可以证明AE=AF,在右边画一个辅助的同样大小的正方形DCHG,连接EG.CG.DH.可以看出CED=30度,ED.DH在同一直线上.ED垂直于CG,则CG=EC,因为CG也是正方形的对角线,所以AC=CG
所以AC=EC
所以三角形AEC为等边三角形,AEC为75度,因为AFE=75度,
所以AE=AF
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