已知b>0二次函数y=ax^2+bx+a^2-1的图象为如下列四个图像之一,根据图像知a等于 () A

已知b>0二次函数y=ax^2+bx+a^2-1的图象为如下列四个图像之一,根据图像知a等于 () A -2 B -1 C 1 D 2
图像一抛物线的对称轴为y轴,开口向上,过点（-1,0）（1,0）
图像二抛物线的对称轴为y轴,开口向下,过点（-1,0）（1,0）
图像三抛物线的对称轴在y轴右侧,开口向上,过点（0,0）
图像四抛物线的对称轴在y轴右侧,开口向下,过点（0,0）

（1）因为由题知b>0 因为韦达定理 x1+x2等于负a分之b 所以之和不能为零
排除图像一 二
（2）因为 二次函数对称轴为 x=负二a分之b 因为在y轴右侧 所以对称轴的值大于零
所以a分之b小于零 因为b>0 所以a＜0
所以开口向下 所以为图像四
（3）因为过(0,0)且a＜0
代入知a=-1
故选B
做题思路按步骤写下来了

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