出彩中国人5岁数学天才

出彩中国人5岁数学天才

出彩中国人5岁数学天才来自天津的金沐杨年仅五岁就能背出圆周率小数点后数百位，而他现场展现的超强心算能力更是让三位评委和现场观众目瞪口呆。

　　范冰冰自从坐上《出彩中国人》的评委席，越来越多的人被她的美丽善良、机智大度所俘虏，“国民女神”形象愈发深入人心。然而在本周的节目中，却有一位小选手不为所动，即使女神要“带他回家”，他都置若罔闻，只一心一意地沉醉于自己的算数题。相反的，周立波和蔡国庆则得到选手的热情帮衬，在舞台上大玩花式跳绳。

　　个头小小的金沐杨独自站在舞台上背诵圆周率，调皮的波波老师故意“使坏”，多次按键打断他，制造干扰来增加背诵难度。然而即使在周立波的重重阻挠下，淡定的小沐杨仍流利地完成了圆周率小数点后200多位数字的背诵，轻轻松松、分毫不差。而后，金沐杨更是用高难度心算“挑战”周立波：“冰冰姐姐和国庆老师，先给我报四位数的（加减），每人报5个四位数，让我和波波老师比赛，波波老师拿计算器，我用脑子算。”面对五岁小萌娃的大口气宣言，三位评委都表示难以置信，然而两轮计算下来，周立波和国庆手忙脚乱地把计算器都按坏了，却依旧没能赶上金沐杨的心算速度。

　　金沐杨小小年纪“稳准狠”的心算能力，让自称“数学超烂”的范冰冰非常喜爱，她不仅上台抱萌娃，更是激动地几次三番放话：“沐杨你不用算了，跟我回家好不好？我相信你了，你不用算了，你今天不舒服，跟我回家吧，去我们家。”女神如此热切，“高冷”的小沐杨居然置之不理。

1 正方形： C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数份数＝每份数 11倍数×倍数＝几倍数 被除数÷除数＝商 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 12 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 13工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 14 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 18被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 19因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 20被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 21 正方形 C周长 S面积 a边长， 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 22 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 23 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 24 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 25 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 26 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 27 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 28 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 29 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 30 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 和＋差)÷＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数 ＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 31 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 32 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 14、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 一、轴对称图形 　　1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆） 　　有2条对称轴的图形是（长方形） 　　有3条对称轴的图形是（等边三角形） 　　有4条对称轴的图形是（正方形） 　　有无数条对称轴的图形是（圆、圆环） 　　2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线） 　　3、对称轴是直线 　　4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。 　　二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 　　d＝2r r＝d÷2 　　三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。 　　四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。 　　五、圆的周长 　　1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。 　　2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。 　　3、c圆=πd c圆=2πr 　　4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2 　　正方形的周长＝边长×4＝4a 　　5、长度和周长单位有：km m dm cm mm 　　6、已知周长求直径 d＝C÷π 　　已知周长求半径 r＝C÷π÷2 　　7、3.14×（1――9） 　　六、半圆的周长 　　C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr 　　七、圆的面积 　　1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。 　　2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2 　　3、S长方形＝长×宽＝ab 　　S正方形＝边长×边长＝a2 　　S平行四边形＝底×高＝ah 　　S三角形＝底×高÷2＝ah÷2 　　S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2 　　S半圆＝πr2÷2 　　S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2） 　　4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 　　1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 　　5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。 　　6、（11――19）2 　　八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。 　　第二单元 　　1. 一、 　　1、是、等于、相当于，意思相同。 　　2、几成＝几折 　　1. 二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙 　　2. 三、小数、分数和百分数的互化 　　1. 四、解答分数应用题的一般步骤 　　1. 找单位“1” 　　2. 判断单位“1”是已知的还是未知的 　　3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率 　　4. 如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。 　　5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商 　　五、常见的数量关系 　　1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 　　2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 　　3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 　　工作总量÷工作时间＝工作效率 　　4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 　　六、方程 　　1、含有未知数的等式叫做方程。 　　2、解方程就是“唱反调” 　　七、利息＝本金×利率×时间 　　第三单元 　　图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。 　　1. 轴对称 　　2. 平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格 　　3. 旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度 　　4. 运算定律： 　　加法交换律和性质 　　a＋b＝b＋a 　　加法结合律 　　a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63) 　　乘法交换律 　　a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9 　　乘法结合律 　　a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3 　　乘法分配律 　　两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。 　　a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25 　　2.37×99 　　＝2.37× （100－1 ） 　　＝2.37×100－2.37×1 　　减法的运算性质 　　a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1） 　　第四单元 　　1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值 　　2. 比和除法、分数的关系 　　a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0） 　　例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成 　　再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。 　　（提示：甲数＝4 乙数＝3） 　　3. 化简比 　　化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。 　　4. 注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。 　　例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 　　5. 比的应用 　　重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。 　　6. 三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。 　　7. 质量单位：吨 千克 克 　　8. 容积单位：升 毫升 　　9. 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 　　1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 　　10、人民币单位：元 角 分 　　11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。 　　12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。 　　13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。 　　14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。 　　15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。 　　16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。 　　（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。 　　（1） 平面图形知识 　　①直线、射线、线段的特点、联系与区别。 　　②角的特征、角的分类、角的度量方法。 　　③垂直与平行。 　　④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。 　　⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。 　　⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。 　　⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴） 　　要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。 　　②能根据图形特征进行合理的判断、选择。 　　（2） 平面图形的周长和面积 　　①理解周长与面积概念。 　　②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。 　　③能应用公式灵活解决问题。 　　①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。 　　②长、正方体的关系。 　　（3） 立体图形的表面积和体积 　　②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。 　　③建立这四种立体图形体积计算的联系。 　　④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。 　　建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。 　　如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案—— 　　切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。 　　6、简单的统计 　　复习要点及要求： 　　（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。 　　（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。 有些可能重复了.

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