定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（2）+f（3）=______
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解决时间 2021-12-24 09:44
- 提问者网友：書生途
- 2021-12-23 11:09
定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（2）+f（3）=______
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-12-23 12:45
解：∵f（x）是以2为周期的周期函数，
∴f（3）=f（1）=f（-1），f（2）=f（0），
又函数f（x）是奇函数，
∴-f（1）=f（-1），且f（0）=0，
∴f（1）=f（-1）=0，f（2）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）=0．
故
∴f（3）=f（1）=f（-1），f（2）=f（0），
又函数f（x）是奇函数，
∴-f（1）=f（-1），且f（0）=0，
∴f（1）=f（-1）=0，f（2）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）=0．
故
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-12-23 13:29
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