lim(x→0)[1/x-1/(e∧x-1)]=?怎么求解呢，在线等
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-26 03:57
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-25 15:23
lim(x→0)[1/x-1/(e∧x-1)]=?怎么求解呢，在线等
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-25 15:42
lim(x→0)[1/x-1/(e^x-1)]
=lim(x→0)[(e^x-1-x)/(x(e^x-1))](这是0/0型，运用洛必达法则））
=lim(x→0)[(e^x-1)/(e^x+xe^x-1)]（再运用洛必达法则））
=lim(x→0)e^x/(e^x+e^x+xe^x)
=1/2
=lim(x→0)[(e^x-1-x)/(x(e^x-1))](这是0/0型，运用洛必达法则））
=lim(x→0)[(e^x-1)/(e^x+xe^x-1)]（再运用洛必达法则））
=lim(x→0)e^x/(e^x+e^x+xe^x)
=1/2
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-25 17:17
把x等于o带入式子=-1/e^-1=-e
- 2楼网友：一秋
- 2021-03-25 16:57
lim(x→0)[1/x-1/(e^x-1)]
=lim(x→0)[(e^x-1-x)/(x(e^x-1))]
=lim(x→0) (e^x -1) / ( xe^x + e^x-1)
=lim(x→0) (e^x ) / ( xe^x + 2e^x )
=1/2
=lim(x→0)[(e^x-1-x)/(x(e^x-1))]
=lim(x→0) (e^x -1) / ( xe^x + e^x-1)
=lim(x→0) (e^x ) / ( xe^x + 2e^x )
=1/2
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