在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1）才,tanB/t
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解决时间 2021-02-08 19:25
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-02-08 03:36
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1）才,tanB/t
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-08 04:27
由正弦定理a/c=sinA/sinC=√3-1(2a-c)/c=2a/c-c/c=2sinA/sinC-1所以tanB/tanC=(sinB/cosB)/(sinC/cosC)=sinBcosC/sinCcosB=2sinA/sinC-1(sinBcosC+sinCcosB)/sinCcosB=2sinA/sinCsin(B+C)/sinCcosB=2sinA/sinCsin(180-A)/sinCcosB=2sinA/sinCsinA/sinCcosB=2sinA/sinC0同理,sinC不等于0约分1/cosB=2cosB=1/2B=60度代入tanB/tanC=2sinA/sinC-1且sinA/sinC=√3-1√3/tanC=2√3-2-1tanC=2+√3C=75度A=180-B-C所以A=45,B=60,C=75
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-08 05:56
好好学习下
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