定义在R上的函数f（x）=ex+e-x+|x|，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）A．（-2，1）B．[-2
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-21 12:03
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-12-21 01:58
定义在R上的函数f（x）=ex+e-x+|x|，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（ ）A．（-2，1）B．[-2，1）C．[-1，2）D．（-1，2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-12-21 02:57
∵函数f（-x）=ex+e-x+|x|=f（x），
∴函数f（x）是偶函数，
∵f（2x-1）＜f（3），且函数在（0，+∞）是增函数，
∴|2x-1|＜3即可，解得-1＜x＜2，
故选D．
∴函数f（x）是偶函数，
∵f（2x-1）＜f（3），且函数在（0，+∞）是增函数，
∴|2x-1|＜3即可，解得-1＜x＜2，
故选D．
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-12-21 03:48
答：
f(x)=e^x -e^(-x) -2x
求导：
f'(x)=e^x+e^(-x)-2
f'(x)>=2√ [(e^x)×e^(-x)] -2=0
f(x)是r上的单调递增函数
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯