已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α,若α=120°如图2,探究线段AD与CE的数量关系,并加以证

已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α,若α=120°如图2,探究线段AD与CE的数量关系,并加以证

没有图啊

解：（1）AD=CE  证明：连接BC、BE， ∵AB=AC  ∠BAC=60°    ∴△ABC是等边三角形……………………………………1分 同理 △DBE也是等边三角形  ∴AB=BC   BD=BE   ∠ABC=∠DBE=60°  ∴∠ABD=∠ABC—∠DBC=∠DBE—∠DBC=∠CBE…………………………………2分 ∴△ABD≌△CBE………………………………………………………………………3分 ∴AD=CE…………………………………………………………………………………4分  （2）CE=3AD…………………………………………………………………………5分 （3）连接BC、BE，  ∵AB=AC  DB=DE  ∠BAC=∠BDE  ∴△ABC∽△DBE…………………………………………………6分  ∴ BEBC BDAB，∠ABC=∠DBE ∴BE BD BCAB     …………………………………7分 ∠ABD=∠ABC—∠DBC=∠DBE—∠DBC=∠CBE  ∴△ABD∽△CBE …………………………… ……8分  ∴BE BDCEAD……………………………………………………………………………9分  作DH⊥BE于H,  ∵DB=DE ∴∠BDH= 21∠BDE=2  ,  ………………………………………………………………10分 BE=2BH=2BDsin∠BDH=2BDsin2  ………………………………………………11分 ∴ 2 sin 21 CE AD     A B  C  E  D  图16 H 

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