单选题已知不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要条件是x∈（1-m，1+m），则实数m

单选题 已知不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要条件是x∈（1-m，1+m），则实数m的取值范围是A.（-∞，1]B.（0，1]C.[0，1]D.（0，1）

D解析分析：求出不等式（x-1）2＜1的解集，由不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要条件是x∈（1-m，1+m），得到范围（1-m，1+m）为解集的真子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围．解答：不等式（x-1）2＜1变形得：不等式（x-1）2-1＜0，因式分解得：[（x-1）+1][（x-1）-1]＜0，即x（x-2）＜0，解得：0＜x＜2，由不等式（x-1）2＜1成立的充分非必要条件是x∈（1-m，1+m），得到1-m≥0，且1+m＜2或1-m＞0，且1+m≤2，解得：m＜1，又1+m＞1-m，解得：m＞0，则实数m的取值范围为（0，1）．故选D点评：此题考查了一元二次不等式的解法，以及必要条件、充分条件及充要条件的判断，其中根据题意得出（1-m，1+m）为一元二次不等式的解集的真子集是解本题的关键．

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